textos{caducos}

si no se me ha oxidado el cerebro, los 50 primeros dicen la verdad y los 50 últimos la mentira. ¡Eah!

Bueno, yo he encontrado aquí una pequeña paradoja que me ha recordado a la película el final del laberinto con el problema de las dos famosas puertas. Y quería comentarla, por si lo que he visto es un error de perspectiva mía o de enunciación del problema ^_^. Comprendo la respuesta de los 50 estropeados... pero:

El científico le pregunta al robot en cuestión cuántos de sus compañeros están estropeados.
La clave del problema estriba en la respuesta del robot. Quien dice "n de NOSOTROS está(n) estropeados".
Si los robots que están bien dicen la verdad jamás podrán decir que están estropeados puesto que sería una paradoja. Así mismo si los robots que están mal siempre dicen la mentira jamás podrían decir que están mal xq entrarían en otra paradoja. Así que sus respuestas (para ambos casos) es siempre "Estamos bien" pero todos los robots responden "Al menos n de nosotros está(n) estropeados". Mi planteamiento es el siguiente, al decir nosotros se incluye en la probabilidad de estar estropeados... probabilidad que ninguno puede incluir.
Lo diré de otra forma. Le pregunto a alguien "Cuántos de tus compañeros de la clase han suspendido?" si él me respondiera al menos "n de nosotros ha suspendido" se incluiría en la pregunta, cuando yo no le he preguntado por él. Es decir, él me respondería "N de mi clase ha suspendido" de esta forma él, estando incluido en el grupo de "clase" no se incluye en el grupo de suspendidos, que es lo que yo le pregunté.

Con esta paradoja que veo yo creo que no sólo todos los robots están rotos, sino que están más rotos de lo que se pensaba. XD

Mmmm, interesante observación. Hace poco ya mantuve un debate con mi compañero de piso, quien es italiano, por una cuestión similar a la que planteas.

Yo le había escrito una frase que decía algo así como "los romanos estáis locos", y él me decía que una construcción así no era posible en italiano. O bien se decía "los romanos están locos", o "Vosotros, romanos, estáis locos". En la frase en castellano, ¿con cual de estas versiones coincidiría más plenamente?

A mi modo de entender, en principio parece más atinada la segunda, la del "vosotros". Si se dice de esa forma "los romanos estáis..." es para incluir al interlocutor {al romano en cuestión} dentro de los romanos locos. Si dijera "los romanos están...", parece que me lo dejo fuera, sin incluirlo entre el conjuntos de los locos. Pero, y pensándolo algo mejor el mismo hecho de ser romano ya le incluiría dentro de los locos.

O sea, ambas frases vienen a decir lo mismo, sólo que con un "están" es menos directa la inclusión.

En la pregunta del ingeniero coincido contigo en que debiera haber sido "¿Cuántos de tus compañeros, incluido tú, estáis rotos?". O bien: "¿Cuántos de vosotros estáis rotos?". Si les preguntara: "¿Cuántos de tus compañeros están locos?", se está quedando fuera el robot a quien se pregunta, ya que el robot no es compañero de sí mismo.

Las respuestas de los robots, por tanto, no coinciden exactamente con la pregunta que se les hace {aunque en realidad dicha pregunta no se explicita en el enunciado}, aunque la deducción lógica a partir de sus respuestas sigue siendo válida.

¿Quiere decir eso que en realidad todos están rotos? Entonces el último tendría razón, con lo cual entraría en una paradoja, de ahí que sus circuitos se fundirían, estallaría en mil pedazos y por fin estaría en lo cierto estando estropeado.

¡Uy! ¡Perdón! ¡Estallarían todos porque todos incurrirían en paradoja!

Bien, el problema este, como dije, me recuerda a la paradoja de "el final del laberinto". En esta película está el famoso juego en que hay dos puertas, una lleva a la vida y la otra a la muerte, y en cada una de la pregunta hay un pomo (en la peli) que dice la verdad y otro que dice la mentira. Su colocación es indistinta (vamos que el pomo que miente puede estar en la puerta de la vida, o en el de la muerte). Bien, la película crea una paradoja cuando las reglas se las cuenta un pomo. Entonces tenemos dos posibilidades:
- Que sea el pomo que dice la verdad y nos lo creamos. En tal caso el juego de lógica no tiene fuste, porque le preguntas a ese directamente por la puerta de la vida y te vas tan campante gritándole lo tontico que es.
- Que sea el pomo que dice la mentira. En tal caso... pa qué más? Nos ha contao un embuste y da igual porqué puerta entremos xq ambas nos matan o nos dan vida o las dos cosas o... PARADOJA!!!.
Así que si encontramos una paradoja en una de las dos tenemos que destruirlo todo... y adiós película, sólo vimos un gran agujero negro lleno de relojes y cosas así jajajaja.

Con esto quiero decir que el problema es el planteamiendo muchas veces. En el de los Robots veo que el fallo es que a quien le preguntas esté incluido en la respuesta, dado que habla de sí mismo. Así mismo la pregunta debería escluirle, el fallo lo veo en dos cosas:
1ª"Dispuesto a resolver el problema, nuestro ingeniero jefe decide abordar la situación preguntando a cada robot cuántos de sus compañeros están estropeados." Aquí deja caer que en la pregunta él le pregunta por sus compañeros. Así pues creo que habría que sustituir "cuántos de sus compañeros" por "cuántos robots".
2ª "Al menos "n" de nosotros está estropeado". Creo que debería decir "al menos n robots están estropeados" Porque así se incluye indirectamente, no nos dice que "él podría estar estropeado"... porque si lo dijera perdería toda credibilidad XD

Así pues, tal y como yo lo veo, el resultado sería:

El científico le pregunta por cuántos de los robots están estropeados. La respuesta no deja de...

El robot nº1 responde: "Al menos un robot está estropeado". El robot nº2 responde "Al menos dos robots están estropeados". Y así hasta el que dice que todos están rotos. ^_^

Así creo que debería ser la enunciación para no entrar en paradojas.

Se me olvidó decir que en el juego de las puertas lo que se hace necesario es que las normas las diga un tercero ^_^ pero vamos, que creo que era obvio a lo que me refería. ^_^

Ahí lo dejo.

Tomo nota del comentario. Si en alguna ocasión lo tuviera que volver a plantear, me parecen muy atinados tus observaciones y replanteamientos.

Respecto a lo de los pomos de las puertas. Si es un tercero quien te lo cuenta, debería ser verdad lo que dice, porque ¿quién me lo asegura? ¿No querremos caer en el descenso infinito, verdad?

No recuerdo bien la peli, pero ¿no decían algo los pomos de que lo de decir la verdad y la mentira era sólo al respecto de lo que había tras las puertas que guardaban? La tengo que volver a ver.

Ays, a ver si encuentro un pequeño problema de verdad/mentira bastante curioso y que encaja muy bien con este ramal que estamos tomando.

Yo ya.

Si, pero en tal caso, siendo un 3º no tengo xq dudar de él sistemáticamente, al saber que tiene un gemelo que miente o dice la verdad. Por ejemplo, esa historia la cuento con un letrero entre ambas puertas. Efectivamente puedes tomar el "no creo a nadie", desconfiao!!!. Jajaja. Pero por lo menos ya sé que no es uno de los pomos que siempre miente. Con lo que la pregunta no se tira así misma con su mismo juego. No entras en la paradoja del juego, no se destroza, si el 3º miente, simplemente no existe tal juego. XD Es distinto, sólo tendrás que hacer la pregunta, y pasar por la puerta que te digan, si es mentira hayarás la vida xq no existirá dicho juego, y si es verdad y has hecho la pregunta correcta tb xq pasarás por la puerta acertada ^_^. Y que me estoy rayando esta noche mucho con las preguntas de lógica XD.