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¿Alguien me regala una Playstation 3? De las retrocompatibles, porfa... vor. Es para jugar.

Tenemos un tablero con 100 bombillas, numeradas, cada una con un interruptor de dos posiciones: encendido o apagado. En un principio todas las bombillas están apagadas y procedemos como sigue: tomamos un interruptor no, uno sí y lo cambiamos de estado; así hasta llegar al último. En una segunda pasada contamos dos interruptores no,uno sí y lo cambiamos de estado; hasta el final. En la tercera pasada actuamos igual, pero contando tres no, uno sí.

Si proseguimos con este quehacer hasta llegar a 99 interruptores no, uno sí, ¿cuántas bombillas estarán encendidas al terminar?, ¿cuáles son esas bombillas?