Este planeta anda sobrado de lunas. No hablo de La Tierra, sino de otro planeta, origen de seres como el mismo Jacko. Pues bien, en este planeta orbitan dos lunas, Ámbar y Yurema, en círculos concéntricos y en el mismo plano que el ecuador del planeta. Uno de ellos, Ámbar, tiene un periodo orbital, medido desde un punto fijo en el ecuador del planeta, de 720 horas terrestres, mientras que el periodo de Yurema es de 480 horas terrestres. En cierto instante ambos satélites coincidieron en la vertical de un punto sobre la superficie del planeta, espectáculo que fue retransmitido en directo por televisión, justo antes de "Días de cine". Lástima que coincidiera con aquella entrevista a a quel futbolista en la que contó con todo lujo asiático de detalles cómo se subía los calcetines. Y digo lástima porque nadie vio aquel lunático eclipse.
En fin, y como dijo la levadura, metámonos en harina. Primera pregunta: ¿Cuántas horas transcurrirán para que vuelva a ocurrir ese hecho sobre el mismo punto?{El hecho del eclipse entre Ámbar y Yurema, no el de que el futbolista se suba los alcetines}. Y segunda pregunta: Si nos fuera indiferente el punto de la superficie sobre cuya vertical ocurre la superposición de ambos satélites, ¿cuánto tiempo transcurrirá hasta el próximo eclipse?
Eah, a pensar.
Comentarios (5)
Enga, vamos a ver si me explico, aunque si quiero poner un poco los pasos que he seguido igual esto se hace largo:
1. Para que vuelvan a coincidir en el mismo point los dos planetas, hemos de buscar un tiempo t que sea divisible por ambos periodos, puesto que cada vez que pasan por ese lugar se ha realizado una vuelta completa en los dos casos, con lo que hallando el mínimo común múltiplo de ambos tendríamos resuelto el caso: 1440 horas, con lo que el planeta de la órbita mayor daría 3 vueltas y el de la menor, 2.
2. Veamos, éste lo he resuelto un poco con el método cuenta de la vieja, que aún me sigue siendo muy útil, cuando veo que se me atrofian las armas matemáticas. Ocurre lo siguiente:
Llamemos al planeta lento P1 (T=720 horas) y al rápido P2 (T= 480 horas).
a. Cuando t= 480 horas, P2 ha dado la primera vuelta y P1 habrá recorrido un poco más de la mitad de su órbita. Aún no han podido encontrarse.
b. Cuando t= 720 horas (240 horas más tarde del punto a), P1 completa su primera vuelta, y P2 se encuentra en la mitad justa de su segunda orbitación. Aún no se han podido encontrar.
c. Cuando t= 960h (240 horas más tarde del punto b), P2 concluye su segundo rosco y P1 se halla en un tercio de circunferencia más avanzado. Siguen sin haberse encontrado.
d. Cuando t= 1440h (480 horas más tarde del punto c), P1 completa su vuelta número 2 y P2 completa la tercera. Por lo tanto se encuentran en el mismo punto en el que se encontraron al principio del problema y cuya solución respondía también a la primera pregunta.
Siento el rollo tan extenso que he metido, pero, ¿me he explicado? Espero que al menos se intuya.
Mil besos, guapo.
Que te quiero.
Escrito por Sunfaith | 17 de Noviembre 2005 a las 08:10 PM
Posted on 17 de Noviembre 2005 20:10
Ejem, ahora que leo lo que he puesto, he metido la pata en el punto 1, el planeta que da 2 vueltas es evidentemente el de órbita mayor, y el que da 3, el de menor.
Mil disculpas y besos, de nuevo.
Escrito por Sunfaith | 17 de Noviembre 2005 a las 08:13 PM
Posted on 17 de Noviembre 2005 20:13
Pues tardan un dia...
Escrito por Arquival | 20 de Noviembre 2005 a las 11:33 PM
Posted on 20 de Noviembre 2005 23:33
Lo de un dia no sé por qué lo he dicho, pero es que me olió a chamusquina lo de las horas "terrestres?"... y lo de que no lo vio nadie... pensé que iba un poco en plan Zen... lo que veo más claro es que no nos puede ser indiferente el punto de observación. El eclipse solo puede producirse visto desde el ecuador... asi que si el punto de observación esta en el la respuesta a la segunda pregunta es la misma que a la primera...
Buno, no me echeis mucha cuenta que me acabo de fumar algo y ya no sé ni lo que digo. A divertirse.
Escrito por Arquival | 21 de Noviembre 2005 a las 12:00 AM
Posted on 21 de Noviembre 2005 00:00
Jejejejejeje, ¡muy bien! La cuenta de la vieja ha funcionado y es un método tan válido como la integración triple en coordenadas esféricas :)
Como premio, un rayo de luna directamente al ojo {a uno de los de arriba, claro}
Besicos, guapa
Escrito por joseangelmadrid | 30 de Noviembre 2005 a las 10:55 AM
Posted on 30 de Noviembre 2005 10:55