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Supongo que muchos conoceréis la sucesión de Fibonacci. ¿Que no? Uy, por dónde empezar, ¿por lo que es una sucesión o por ésta en concreto?

Mmm, supongamos que tenemos una hilera de gente haciendo cola. Está claro que cada uno tiene una edad concreta. Así, el primero de la fila puede tener 36 años; el segundo, 27; el tercero, 43; el cuarto... En fin, lo que tenemos ante nosotros es una sucesión de edades: 36, 27,43, etc. Y no más que eso es una sucesión: un conjunto de números donde cada uno tiene asignado un orden.

Cuidado, no confundamos el número en sí con el orden que ocupa. El trigésimo sexto número de nuestra sucesión puede ser cualquier número, no hace falta que tenga nada que ver con el lugar que ocupa en la fila. Igual la edad de esa persona que hace el lugar 36 es de 47 años, o igual tiene 19, o igual es un bebé de 7 meses, vaya usted a saber. Lo importante es tener claro que una cosa es qué orden ocupa en la fila, y otra qué número es.

Y ahora, el lío: Supongo que sabéis que en matemáticas se suelen designar con letras a los números. Quicir, si hablamos de un número en general, sin precisar de qué número estamos hablando, usamos letras para designarlo. Por ejemplo, la x es muy usual. Así hablamos de "el número x". Y si tuviéramos más números, pues más letras usaríamos: "los números x, y, z". Pero, ¿y si son muchos más? Puede ser que tengamos más de 26 números y nos quedemos cortos con las letras del alfabeto. ¿Qué hacemos?

Pues numerarlos:x₁, x₂,x₃, x₄ serían 4 números distintos, porque aunque vienen indicados con la misma letra, la x, tienen distinto subíndice.

Además, esto de numerarlos nos permite una ventaja más: Ordenarlos. Así, x₁ sería un primer número, mientras que x₂ es un segundo número. ¡Ojo! x₁ no tiene por qué valer 1, es simplemente un número que ocupa el primer lugar en una hilera. ¿Y esto no es precisamente lo que pretendemos cuando definimos una sucesión? En el ejemplo de la gente haciendo cola tendríamos que el valor de x₁ sería 36, que era la edad de la primera persona en la fila. El valor de x₂ sería 27, y de forma similar x₃ sería 43. Por tanto, si yo pregunto por el valor de x₃₆ en realidad lo que pido es la edad de la persona que ocupa el lugar 36 en la fila.

{Continuará...}